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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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E621. Les lignes de partage Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête
calculator_edit.png  
On donne 2008 points dans le plan qui pris 3 par 3 ne sont jamais colinéaires. On suppose que la moitié d'entre eux sont coloriés en rouge et les autres en bleu.

Montrer qu'il existe au moins deux droites distinctes passant l'une et l'autre par un point rouge et par un point bleu telles que d'un même côté de chacune d'elles il y a autant de points rouges que de points bleus.

Solution

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