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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E618. La couleur annoncée à l'avance Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête
calculator_edit.png  

Diophante possède une belle collection de boules bleues, rouges et vertes. Il propose à Théophile de faire l'expérience suivante :


« Tu choisis seize boules que tu alignes sur une première rangée 


Par exemple :



Je place alors quinze boules sur une deuxième rangée juste en dessous de la première en respectant les règles suivantes : si deux boules adjacentes de la première rangée sont de la même couleur, alors je place sur la deuxième rangée une boule de même couleur en position intercalée et si les boules sont de couleurs différentes, je place une boule de la troisième couleur. Ce qui donne la configuration suivante :



Et ainsi de suite, tu poursuis avec la troisième rangée composée de quatorze boules, moi avec la quatrième constituée de treize boules, toujours en respectant les mêmes règles. C'est moi qui vais mettre la dernière boule de la seizième rangée et je peux t'annoncer dès maintenant sa couleur. »


Pourquoi  Diophante est-il en mesure d'annoncer la couleur de la dernière boule immédiatement après l'installation de la 1 ère rangée de boules?


 
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