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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E613. Le coffre-fort Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête
calculator_edit.png  

Le coffre-fort de la banque Assurétourisk est protégé par un système de cartes magnétiques. Chacune d’elles comporte tout ou partie d’un code à N caractères nécessaire pour l’ouverture du coffre. Seul le directeur de la banque dispose de la carte magnétique complète. En son absence, le directeur adjoint peut ouvrir le coffre à condition que sa carte et celle de l’un quelconque des quatre fondés de pouvoir de la banque puissent y être introduites. Si le directeur et son adjoint sont absents, il faut les cartes de trois quelconques des fondés de pouvoir pour y accéder.
Quel est la plus petite valeur possible de N ?

Malgré ces précautions, la banque fait l’objet d’un cambriolage. Elle décide qu’en plus du directeur toujours détenteur d’une carte magnétique complète, il y aura deux adjoints et cinq fondés de pouvoir qui seront détenteurs de cartes magnétiques incomplètes de telle sorte que :
-    les deux directeurs adjoints,    
-    ou bien l’un des adjoints avec l’un quelconque de cinq fondés de pouvoir,
-    ou bien quatre fondés de pouvoir parmi les cinq,
peuvent ouvrir le coffre.
Quel est la plus petite valeur possible de N ?

Source :Site Internet Brainjuice.net


 
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