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Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E6. Autres casse-tête E6932. Un crible joséphien
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E6. Autres casse-tête E6932. Un crible joséphien
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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
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| E6932. Un crible joséphien |
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| E6. Autres casse-tête |
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On écrit la suite S0 des entiers naturels 1,2,3,…
1er tour Partant du nombre 1, on efface un entier sur deux à savoir 2,4,6,….et il reste la suite S1 : 1,3,5,7,9,11,13… 2ème tour Toujours en partant du nombre 1, on efface dans S1 un entier sur trois 5,11,…et il reste la suite S2 : 1,3,7,9,.. …. kième tour Toujours en partant du nombre 1, on efface dans Sk-1 un entier sur k + 1 et il reste la suite Sk. …. ad infinitum et on obtient la suite S. Prouver que 2023 appartient à S et donner sa position.
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