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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E6920. Un étrange polygone Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

Cet étrange polygone a les propriétés suivantes :
- ses sommets occupent tous les nœuds d’un quadrillage carré Q,
- deux côtés adjacents ne sont jamais sur une même droite,
- deux côtés quelconques ne se croisent jamais,
- l’aire du carré élémentaire du quadrillage Q étant égale à l’unité, l’aire intérieure délimitée par le contour du polygone est égale à 31.
Déterminer le nombre de côtés du polygone et donner une représentation d’un tel polygone



Par ordre alphabétique pdfDavid Amar, pdfGilles Bailly-Maitre,pdfDominique Chesneau,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau,pdfFabien Gigante,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfNicolas Petroff,pdfMarie-Christine Piquet ont résolu le problème en obtenant un polygone de 64 côtés dans un quadrillage 8x8.

 
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