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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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E6918. Les irréductibles Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

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Problème proposé par Michel Lafond

Q1 Déterminer le plus grand entier k tel qu’il existe une suite Sk strictement croissante de k fractions irréductibles de la forme ni/di pour i = 1,2,..k , qui sont comprises dans l’intervalle
] 3/4 , 4/5 [ et dont les dénominateurs d1 <100, d2, d3,…dk forment une suite  strictement décroissante. Donner un exemple de la suite Sk.

Q2 Déterminer la plus grande fraction rationnelle irréductible p/q telle qu’il existe 32 fractions irréductibles formant une suite S32 strictement croissante comprise dans l’intervalle ] p/q, 6/7[ et dont les dénominateurs d1 <200, d2, d3,…d32 forment une suite  strictement décroissante. Donner un exemple de la suite S32.

Solution
 
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