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E. Logique - Autoréférences

E6. Autres casse-tête

E6919. Cherchez l'intruse

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E6919. Cherchez l'intruse

E6. Autres casse-tête

Problème proposé par Pierre Jullien

Parmi ces quatre énigmes dans lesquelles vous vous débattez avec des seaux d’eau, l’une d’elles a pour réponse : « C’est impossible ». Cherchez cette intruse en justifiant votre réponse.
I Au bord d'une rivière, on dispose d'un seau de 5 litres et d'un seau de 8 litres. Comment obtenir exactement un litre d'eau.
II On dispose d'un seau de 10 litres plein d'eau et de deux seaux vides de 4 et 7 litres. Comment obtenir exactement un litre d'eau dans le petit seau, et le reste dans le grand seau ?
III On dispose de trois seaux de 4, 7 et 7 litres. Initialement le seau de 4 litres est plein d'eau et les deux seaux de 7 litres contiennent chacun 3 litres d'eau. Comment obtenir exactement cinq litres d'eau ?
IV On dispose d'un seau de cinq litres plein, d'un seau de trois litres plein et d'un seau de sept litres vide. Comment servir deux fois quatre litres ?
Nota: il est évidemment interdit de gaspiller de l'eau en jetant par exemple un trop plein lors d'un quelconque transvasement d'un seau à un autre.

Solution