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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E697. Les croix rouges Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

On donne dans le plan 2018 points tels que les distances qui séparent ces points pris deux à deux sont toutes distinctes. Pour chacun d'eux, on marque d'une croix rouge le point le plus proche parmi les 2017 autres points. Déterminer le nombre minimal de croix rouges.



pdfJacques Guitonneau,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Leteurtre,pdfJean-Louis Legrand,pdfMarie-Christine Piquet,pdfBernard Vignes,Davis Draï, Jean Nicot et Daniel Collignon ont résolu ou traité le problème.

Le nombre minimal de croix rouges, égal à 449, s'obtient avec  223 "grappes" distinctes de 9 points dont 2 croix rouges par grappe + une grappe de 11 points avec 3 croix rouges.

 
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