Michel Lafond,Jean Moreau de Saint Martin,Jean Nicot,Paul Voyer et Daniel Collignon ont résolu sans difficulté les trois premières questions et trouvé les arrangements qui permettent de satisfaire les conditions de l'énoncé.
Pour traiter le cas général de Q₄,Michel Lafond, Jean Nicot et Jean Moreau de Saint Martin ont conçu des algorithmes qui reposent principalement sur les nombres premiers jumeaux. Ces algorithmes donnent des résultats intéressants mais n'apportent pas de démonstration pour tout n.
En réalité,le problème est ouvert comme on peut en avoir la confirmation en consultant le site de Stan Wagon à l’adresse suivante: http://mathforum.org/wagon/2016/p1218.html .A partir de ce lien, il est possible d'accéder à une documentation abondante sur cette énigme qui n'est autre que la reprise d’un problème ancien diffusé en 1982 :“the Prime Circle Problem”.