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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E60396. Tous diviseurs Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

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On place n nombres entiers positifs aux sommets d'un polygone convexe de telle manière que chaque nombre est un diviseur de la somme des deux nombres qui lui sont adjacents. Les quotients correspondants constituent une suite de $n$ nombres entiers dont la somme est S.

 

Quelles sont les valeurs extrêmes possibles de S ?

 

Problème proposé par Philippe Fondanaiche et Jean-Louis Legrand, paru dans La Jaune et la Rouge de juin-juillet 2015

 

 pdfsolution

 

 

 

 

 

 
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