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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

E. Logique - Autoréférences

E6. Autres casse-tête

E60396. Tous diviseurs

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Avertissement

E60396. Tous diviseurs

E6. Autres casse-tête

On place n nombres entiers positifs aux sommets d'un polygone convexe de telle manière que chaque nombre est un diviseur de la somme des deux nombres qui lui sont adjacents. Les quotients correspondants constituent une suite de $n$ nombres entiers dont la somme est S.

Quelles sont les valeurs extrêmes possibles de S ?

Problème proposé par Philippe Fondanaiche et Jean-Louis Legrand, paru dans La Jaune et la Rouge de juin-juillet 2015

Solution

solution

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