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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E679. Les premiers serpentiformes Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

 

On considère trois tableaux carrés de côté n = 3,4,5 qui ont  9,16 et 25 cases que l’on remplit  respectivement avec les entiers de 1 à 9, de 1 à 16 et de 1 à 25. Dans quel(s) tableau(x)  est-il possible de ranger ces entiers de sorte que la somme des entiers contenus dans deux cases adjacentes quelconques est toujours un nombre premier.
Nota : lorsqu’une solution au moins existe dans un tableau de côté n , on donnera celle qui minimise la somme des nombres contenus dans le carré de côté  n – 2  au centre du  tableau..

 

Solution

pdfFabien Gigante,pdfDaniel Collignon et pdfJean Nicot ont résolu le problème en montrant que seul le tableau 3x3 n'admet pas de solution.

 
 
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