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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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E674. Les prisonniers d'Ithaque I Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

Problème proposé par Jean-Marie Breton

Antoine, Bernard, Christian, Daniel, Etienne, Fabrice, Gérard, Hector et Isidore sont prisonniers d 'Ulysse  Roi d' Ithaque 1.Ce dernier les a emprisonnés dans une prison composée de neuf cellules formant un carré de trois sur trois (et pour cause !).

Les prisonniers sont introduits et extraits des cellules par le haut. Il n'y a pas de communication avec l'extérieur mais chaque cellule est séparée individuellement de chacune des cellules adjacentes par une grille qui est soit levée soit abaissée selon les règles suivantes :

 1. Quand une cellule est vide toutes les grilles de cette cellule la séparant des cellules adjacentes sont levées.
2. Dès qu'une cellule contient un prisonnier toutes les grilles de cette cellule la séparant des cellules adjacentes non vides sont abaissées.
(Une cellule ne peut contenir qu'un seul prisonnier).
La situation de départ est la suivante :

E674-01

 
 





Le Roi dit aux prisonniers :

 «Je vais extraire le détenu que vous me désignerez afin de     l'interroger (laissant ainsi sa cellule vide), pendant ce temps vous pourrez vous déplacer. Quand je ramènerai votre camarade je le   placerai dans la cellule que vous aurez laissée libre.
Si alors la situation est celle ci-dessous :

E674-02

 

 

 

 

 


Je vous libèrerai tous. »

Qui doivent désigner les prisonniers pour avoir une chance de recouvrer la liberté ?

Combien de choix ont-ils ?



pdfPierre Henri Palmade,pdfPaul Voyer,pdfJean Moreau de Saint Martin et pdfJean-Marie Breton ont résolu le problème en démontrant que les prisonniers avaient le choix entre Antoine et Hector.

 
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