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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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E671. La fête des voisins Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

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Problème proposé par Michel Lafond

On considère un échiquier infini dont toutes les cases contiennent 0 au départ. Il s’agit de placer dans N cases les entiers 1, 2, 3, ---, N de manière que tout  n  à partir de 3 soit la somme d’au moins deux de ses voisins.Chaque case a donc 8 voisins  Trouver la plus grande valeur possible de N.


pdfChristian Boyer a résolu le casse-tête avec le score maximal  N =  60. Il a profité de l'occasion pour analyser plusieurs variantes dans lesquelles:
- le nombre de voisins dont tout n à partir de 3 est la somme, est limité à 2. Le score optimal est alors de 58.
- la taille de l'échiquier est fini (m x n ).
pdfFabien Gigante à l'aide d'un programme écrit également en langage C confirme les résultats obtenus par Christian Boyer et donne les trois grilles qui aboutissent au même score maximum de N = 60.

 
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