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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E662. Empilages de pliages Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  


Un rectangle est divisé en six carrés numérotés de la manière suivante :
E662a
En rabattant le volet de gauche puis le volet de droite sur le volet médian et en amenant la partie inférieure de ce dernier volet sur le dessus, on obtient les nombres 5,4,6,3,1,2 rangés dans cet ordre.
E662b

Q1 : Parmi les six permutations suivantes (1,4,5,6,3,2),(2,1,4,6,3,5),(3,6,4,5,2,1),(4,5,2,3,6,1),(5,6,4,1,2,3),(6,1,4,5,2,3),  déterminer celles qui peuvent être obtenues par pliages successifs du rectangle.
Q2 : Combien de permutations distinctes de (1,2,3,4,5,6) peuvent être obtenues  par pliages successifs du rectangle.

Solution


Paul Voyer ,Michel Lafond et Pierre Henri Palmade ont résolu le problème et identifié les 56 pliages possibles.
 
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