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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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E660. Un nouveau Sisyphe? Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête
calculator_edit.png  

Cinq jarres vides de 10 litres de capacité chacune sont placées aux coins d’une cour pentagonale. Zig dispose d’un récipient de 5 litres et il en répartit le contenu comme bon lui semble dans les cinq jarres. Son objectif est de remplir complètement l’une au moins des cinq jarres mais chaque fois qu’il va remplir  d’eau son récipient de 5 litres, Puce derrière son dos vide le contenu de deux jarres adjacentes. Qaund Zig a pu remplir une jarre, il reste à la surveiller sans s'occuper des autres.Zig peut-il arriver à ses fins ou devient-il un nouveau Sisyphe selon que Puce décide ou non de vider systématiquement deux jarres adjacentes dont le volume d’eau total est toujours le plus élevé.
Pour les plus courageux : que se passerait-il si la contenance exacte des cinq jarres était en réalité de 9,99 litres au lieu de 10 litres ?



Claude Felloneau,Pierre Henri Palmade,Jean Nicot,Jérôme Pierard,Maxime Klein,Paul Voyer et Bernard Grosjean ont résolu tout ou partie du problème.
Avec des jarres de 10 litres chacune,Puce est en mesure d'empêcher Zig d'arriver à ses fins à la condition qu'il s'abstienne de de vider systématiquement deux jarres adjacentes dont le volume total est toujours le plus élevé. Si au contraire Puce adopte cette tactique,on a la situation paradoxale dans laquelle Zig peut rapidement remplir une jarre de 10 litres.
Avec des jarres de 9,99 litres tous les lecteurs ont bien vu que Zig ne sera jamais un nouveau Sisyphe.
 
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