E661. Zig a plusieurs cordes à son arc | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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E6. Autres casse-tête

E661. Zig a plusieurs cordes à son arc

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

E661. Zig a plusieurs cordes à son arc

E6. Autres casse-tête

Zig trace 2n ( n>1) points qui partagent la circonférence d’un cercle en 2n arcs de même dimension.Il relie entre eux tous ces points par paires de telle sorte que chacun d’eux est l’extrémité d’une corde et d’une seule. Pour quelles valeurs de n, peut il tracer n cordes de longueurs toutes différentes ?

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Claude Felloneau,Jean Drabbe et Daniel Collignon ont résolu le problème. Jean Drabbe fait remarquer la parenté du problème avec les suites de Skolem qui sont analysées en détail sur le site J.P. Davalan.

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