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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E640. Casse-tête pour une numérotation Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête
calculator_edit.png  

Je trace dans un même plan 2008 droites telles que deux d’entre elles ne sont jamais parallèles et trois d’entre elles ne se coupent jamais en un seul point. A l’intérieur de chacune des régions distinctes entre elles qu’elles déterminent, j’inscris un nombre entier non nul compris dans l’intervalle [-2008, 2008]. Je cherche à réaliser une numérotation telle que chaque droite sépare l’ensemble des nombres en deux parties de total nul. Est-ce possible ?

Solution

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