Déterminer le plus petit nombre possible de nombres entiers naturels distincts entre eux qui sont  inscrits à l'intérieur d'un ennéagone régulier de telle sorte que :

-          un entier et un seul apparaît à l'intérieur de tout triangle dont les sommets sont choisis parmi les sommets de l'ennéagone,

-          la somme des entiers écrits à l'intérieur de tout octogone convexe dont les sommets sont choisis parmi les sommets de l'ennéagone est un carré parfait,

-          parmi les ensembles d'entiers en nombre minimum, on retient celui qui minimise la somme de ces entiers.