Problème proposé par Augustin Genoud
Dans un village, il n’y a que deux types d’habitants : les Justes qui disent toujours la vérité et les Menteurs qui mentent toujours. Les habitants de cette localité se connaissent parfaitement : ils savent qui est Juste et qui est Menteur.
Dans le cadre d’une affaire judiciaire, un Inspecteur n’habitant pas ce village fit assoir autour d’une grande table ronde 35 résidents de cette curieuse localité et demanda à chacun s’il était assis à côté d’un menteur. Ils eurent tous la même réponse : oui.
Q₁ Combien y avait-il de Justes, au minimum, parmi ces 35 personnes ?  
Q₂ Combine y avait-il de Justes, au maximum, parmi ces 35 personnes ?