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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E504. Un chef de file dévoué Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques
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Dans le problème des 40 voleurs (E607), on se souvient que le chef des voleurs a réussi à faire libérer tous les voleurs. Cette fois-ci le Roi face à cette même bande de 40 voleurs qu'il a mise sous les fers pour la deuxième fois, décide une nouvelle mise en scène. Il demande au chef des voleurs de mettre tous ses comparses sur une même file et chacun d'eux portera un bonnet noir ou rouge sur la tête. Chacun des prisonniers sera en mesure de voir les bonnets qui sont devant lui mais pas celui qui est sur sa tête ni les bonnets des prisonniers qui sont derrière lui car il est formellement interdit de se regarder dans une glace?ou de tourner la tête. Le chef des voleurs se place en dernière position et chaque personne en partant de la dernière position doit annoncer une couleur : « Rouge » ou « Noir ». Si la couleur annoncée coïncide avec la couleur du bonnet qu'il porte sur la tête, le voleur est libéré, sinon il est retenu prisonnier à perpétuité..

Quelle est la stratégie que le chef des voleurs doit appliquer pour faire libérer le maximum de voleurs ?

 
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