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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E5907. Génial,super,bof Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques

calculator_edit.png  

Au début de la partie n enfants détiennent chacun une balle marquée de son nom puis chacun d’eux échange la balle qu’il détient avec les n – 1 autres enfants. Il y a ainsi k = n(n ‒ 1)/2 échanges qui s’effectuent dans l’ordre de leur choix.
A la fin de la partie,si chacun retrouve sa balle, ils disent d’une seule voix : « Génial », si personne ne retrouve sa propre balle ils disent : « Super ». Dans les autres cas, c’est tout simplement : « Bof ».
Q1 Pour n prenant successivement les valeurs 3,4,5 et 6, décrire les résultats possibles d’une partie.
Q2 Déterminer les valeurs de n pour lesquelles il existe une partie qui se termine par « Super » et celles pour lesquelles il existe une partie qui se termine par « Génial».

Solution
 
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