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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E574. Le menuisier Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques

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Problème proposé par Augustin Genoud

Le menuisier Romain possède un grand nombre de pièces en bois ayant la forme de parallélépipèdes rectangles dont les mesures sont des nombres entiers de décimètres. Il souhaite découper ces pièces en cubes d’1 dm3. Après chaque coupe, il peut déplacer les morceaux obtenus et les disposer comme il veut. Par contre, les morceaux ne peuvent pas être déplacés pendant une coupe.
Combien de coupes, au minimum, lui seront nécessaires pour obtenir ses petits cubes d’1 dm3 ?
Q1. Sa première pièce est un cube de bois de 27 dm3.
Q2. Sa deuxième pièce est un parallélépipède rectangle de dimensions 5 dm, 7 dm et 18 dm.
Q3. Trouver une méthode qui permet de répondre à la question quelles que soient les dimensions du parallélépipède rectangle.



pdfPaul Voyer,pdfBernard Vignes et pdfAugustin Genoud ont résolu le problème.
Jean Moreau de Saint Martin nous signale que ce problème a son cousin germain dans la rubrique E50060 - Cubes à la découpe déjà diffusée à l'automne 2013 dans la revue La Jaune et la Rouge.

 
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