Zig donne à Puce une grande feuille de papier  sur laquelle il a tracé 2014 triangles non dégénérés avec pour chacun d’eux les dimensions des côtés. Puce colorie respectivement en bleu, rouge et vert les trois côtés de chaque triangle puis il écrit dans un tableau de 2014 lignes et 3 colonnes - une colonne par couleur - , les longueurs des côtés classées par ordre croissant.
Q₁ Démontrer qu’il existe au moins trois longueurs appartenant à une même ligne qui permettent à Puce de construire un triangle non dégénéré.
Q₂ Puce est-il certain de pouvoir construire deux triangles non dégénérés avec deux triplets de longueurs appartenant à deux lignes distinctes ? Justifiez votre réponse.