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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E565. Bleu,rouge,vert Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques

calculator_edit.png  

Zig donne à Puce une grande feuille de papier  sur laquelle il a tracé 2014 triangles non dégénérés avec pour chacun d’eux les dimensions des côtés. Puce colorie respectivement en bleu, rouge et vert les trois côtés de chaque triangle puis il écrit dans un tableau de 2014 lignes et 3 colonnes - une colonne par couleur - , les longueurs des côtés classées par ordre croissant.
Q1 Démontrer qu’il existe au moins trois longueurs appartenant à une même ligne qui permettent à Puce de construire un triangle non dégénéré.
Q2 Puce est-il certain de pouvoir construire deux triangles non dégénérés avec deux triplets de longueurs appartenant à deux lignes distinctes ? Justifiez votre réponse.

 
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