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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E562. On gagne à tous les coups Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques

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A la Foire au Trône, Zig est attiré par l’enseigne « On gagne à tous les coups » du stand du marchand de confiseries.... Le forain partage un sachet contenant 2013 pralines en cinq tas distincts et bien visibles. Puis Zig choisit un nombre entier N compris entre 1 et 2013 qu’il annonce au forain.Celui-ci prépare alors un sixième tas (qui peut être vide) en extrayant des pralines des tas précédemment constitués jusqu’à obtenir exactement le nombre N par addition des nombres de pralines contenues dans un ou plusieurs des six tas. Dès lors Zig reçoit pour lot le nombre p de pralines déplacées par le forain pour constituer le sixième tas. Sachant que le forain cherche à minimiser ce nombre et qu’à l’inverse Zig cherche à le maximiser, déterminer p.


pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade et pdfPaul Voyer ont résolu le problème en obtenant la valeur p = 32. Zig n'attrapera pas une indigestion avec ces pralines.
 
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