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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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E547. Les 2011 triangles tricolores Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques
calculator_edit.png  

Je trace 2011 triangles (non dégénérés) dont je colorie les côtés en bleu,rouge et vert. Je mesure ensuite la longueur des côtés de tous ces triangles que je classe par ordre croissant selon leur couleur  et j’obtiens le tableau suivant :
-    longueurs des côtés bleus : image004 
-    longueurs des côtés rouges : image005
-    longueurs des côtés verts : image006
Puis-je toujours construire au moins un triangle avec des côtés qui ont le même indice i dans ce tableau ?
Puis-je toujours construire au moins deux triangles avec des côtés qui ont respectivement les mêmes indices i et j ?



Fabien Gigante a résolu le problème.
Autre solution
La réponse est positive à la première question et négative à la seconde.
 
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