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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E548. Séparer le bon grain de l'ivraie Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques
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Problème proposé par Etienne Desclin

Voici une liste d’affirmations, numérotées de 1 à 10, permettant de trouver un nombre naturel inconnu n.
Malheureusement, ces affirmations ne sont pas nécessairement vraies et, pour corser les choses, on ne dit
pas lesquelles sont vraies et lesquelles sont fausses.
1)Au moins une des deux dernières affirmations de cette liste est vraie.
2)Ceci est soit la première affirmation vraie, soit la première affirmation fausse de cette liste.
3)Cette liste comprend au moins trois affirmations fausses consécutives.
4)La différence entre le numéro de la dernière affirmation vraie et le numéro de la première affirmation vraie est un diviseur de n.
5)La somme des numéros des affirmations vraies est égale à n.
6)Ceci n’est pas la dernière affirmation vraie.
7)Le numéro de chacune des affirmations vraies est un diviseur de n.
8)Cette liste contient n % d’affirmations vraies.
9)Le nombre de diviseurs de n (les diviseurs triviaux 1 et n étant exclus) est strictement supérieur à la somme des numéros des affirmations vraies.
10) Cette liste ne comprend pas trois affirmations vraies consécutives.
Que vaut n ?




Jean Nicot et son auteur Etienne Desclin ont résolu l'énigme. Le nombre n à trouver est égal à 420.

 

 

 
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