Le patron d'une chaîne de grands magasins vient d'acheter une plateforme carrée, de 50 mètres de côté. Il souhaite découper cet espace en cent cellules carrées identiques et installer des cloisons de telle sorte qu'un client entrant par un coin soit obligé de passer par toutes les cellules avant d'arriver à la sortie (et la caisse)située dans le coin opposé à l'entrée.

Son architecte lui signale que cela est impossible et lui suggère de passer à 121 cellules car, dans ce cas,ce serait possible et, en outre, il pourrait aménager plus de stands, comme sur le schéma ci-contre, qu'il présente, dans la foulée>Le patron est séduit par l'originalité du plan proposé. Cependant, lorsqu'il calcule la longueur totale des cloisons, il trouve que ça fait beaucoup et demande une proposition plus économique.
Expliquez pourquoi il est impossible d'envisager l'installation de cent cellules et proposez un plan pour lequel la longueur totale des cloisons est inférieure à celle du schéma ci-dessus (pour 121 cellules évidemment.