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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E539. Des boules aux couleurs belges Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques
calculator_edit.png  
Une urne contient 2010 boules qui sont toutes noires.On dispose par ailleurs à volonté de boules rouges et jaunes. A chaque tour, on tire deux boules. Si elles sont :
- noires, on les remplace par une boule jaune,
- jaunes, on les remplace par une boule noire et une boule rouge,
- rouges, on les remplace par une boule jaune,
- l’une noire et l’autre jaune, on les remplace par une boule rouge,
- l’une rouge et l’autre jaune, on les remplace par une boule noire.
- l’une noire et l’autre rouge, on les remet dans l’urne.
Après un nombre fini d’opérations, il y a trois boules dans l’urne . Prouver que l’une au moins est jaune.
Est-il possible qu’après un nombre fini d’opérations, il y ait une seule boule dans l’urne ?

 


Ce problème dont le titre est un clin d'oeil adressé à nos amis belges lecteurs fidèles de diophante.fr, a inspiré un grand nombre de personnes, pas seulement en Belgique!. Tout le monde a bien vu que la dernière boule tirée a toujours la couleur de la bande centrale du drapeau belge,c'est à dire le jaune.
Par ordre alphabétique ont répondu Philippe Bertran,Daniel Collignon,Frédéric Chevallier,Etienne Desclin,Jean Drabbe,Claude Felloneau,Pierre Jullien,Michel Lafond,Philippe Laugerat,Jean Moreau de Saint Martin,Claude Morin,Pierre Henri Palmade,Jérôme Pierard,Christian Pont,Mathieu Rupin,Vincent Vermaut.

 

 
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