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Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E5. Enigmes logiques E539. Des boules aux couleurs belges
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E5. Enigmes logiques E539. Des boules aux couleurs belges
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| E539. Des boules aux couleurs belges |
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| E5. Enigmes logiques |
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Une urne contient 2010 boules qui sont toutes noires.On dispose par ailleurs à volonté de boules rouges et jaunes.
A chaque tour, on tire deux boules. Si elles sont :
- noires, on les remplace par une boule jaune, - jaunes, on les remplace par une boule noire et une boule rouge, - rouges, on les remplace par une boule jaune, - l’une noire et l’autre jaune, on les remplace par une boule rouge, - l’une rouge et l’autre jaune, on les remplace par une boule noire. - l’une noire et l’autre rouge, on les remet dans l’urne. Après un nombre fini d’opérations, il y a trois boules dans l’urne . Prouver que l’une au moins est jaune. Est-il possible qu’après un nombre fini d’opérations, il y ait une seule boule dans l’urne ?
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