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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E533. Au festival off d'Avignon Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques
calculator_edit.png  
                         

n troupes de théâtre prennent part au festival off d'Avignon. Quotidiennement, certaines d'entre elles donnent chacune une représentation tandis que les autres sont en relâche. Tous les membres des seules troupes en relâche assistent comme spectateurs à toutes les représentations du jour qui ont lieu à des horaires différents. Elles organisent leurs programmes de telle manière qu'en un minimum de jours k chacune d'elles voit au moins une fois la représentation donnée par chacune des autres. Le rapport n/k est égal à 3. Trouver n.

Source : d'après Olympiades canadiennes de mathématiques 1981.



Traditionnellement les problèmes diffusés sur le site de Diophante sont à solution unique. Une fois n'est pas coutume. Fabien Gigante, Jean Moreau de Saint Martin et Pierre Henri Palmade ont trouvé les deux solutions possibles {n = 18,k = 6} et {n = 21, k=7}.

 

 
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