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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

E. Logique - Autoréférences

E4. Jeux de stratégie

E464-Le Roi retourne à son château

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Facile

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Avertissement

E464-Le Roi retourne à son château

E4. Jeux de NIM et variantes

Q₁ Zig et Puce joue sur un échiquier au jeu suivant :
Le Roi est placé initialement sur la case a8. Chacun à son tour déplace le Roi d’une case, soit à l’horizontale vers la droite, soit à la verticale vers le bas, soit en diagonale selon la direction a8 − h1 (voir les flèches du diagramme ci-dessus).
Le vainqueur est celui qui parvient à installer le Roi dans son château situé dans la case h1.
Zig joue le premier. Qui gagne la partie ?
Q₂ Zig et Puce profitant d’une belle journée ensoleillée vont jouer en plein air sur d’immenses damiers dont on peut moduler les dimensions de trois façons (2024 x 2024),(2024 x 2025), (2025 x 2025).
Puce a gagné les trois parties. Qui a joué en premier dans chacune des trois parties ?

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