E420. NIM et ses deux versions - E420. NIM et ses deux versions E4. Jeux de NIM... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus

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E. Logique - Autoréférences

E4. Jeux de stratégie

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E420. NIM et ses deux versions

E4. Jeux de NIM et variantes

La version de base du jeu de NIM est très connue. Elle se joue avec k piles constituées chacune de jetons. A tour de rôle, deux joueurs A et B prennent un nombre quelconque de jetons de l'une des piles. Selon la version anglo-saxonne, le joueur qui prend le dernier jeton gagne la partie tandis que selon la version française popularisée par le film d'A. Resnais « L'année dernière à Marienbad », c'est le joueur qui prend le dernier jeton qui perd la partie.

A joue le premier. A-t-il une stratégie gagnante dans une partie à l'anglo-saxonne? dans une partie à la française ?

Solution

E420-solution

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