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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E454-Lignes rouges Imprimer Envoyer
E4. Jeux de NIM et variantes

calculator_edit.png  

Diophante a écrit le nombre 2 sur le tableau noir. A tour de rôle, l’un des deux joueurs Zig et Puce ajoute un diviseur d du dernier nombre n qui vient d’être écrit avec 0 < d < n et écrit n + d. Le premier joueur qui dépasse une ligne rouge fixée à l’avance par Diophante perd la partie et l’autre joueur est déclaré gagnant.
1ère partie : ligne rouge = 31. Zig joue le premier.Qui gagne la partie ? [*]
2ème partie : ligne rouge = 32. Puce joue le premier.Qui gagne la partie ? [**]
3ème partie : ligne rouge = 2019. Puce joue le premier.Qui gagne la partie ?[***]
4ème partie : ligne rouge = 2020. Zig joue le premier.Qui gagne la partie ?[***]




pdfClaude Felloneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfThérèse Eveilleau,pdfFrancesco Franzosi et pdfDaniel Collignon ont résolu le problème.
Ce problème adapté aux millésimes 2019 et 2020 est extrait des archives de l'association Animath qui entraine chaque année les six candidats qui représentent la France aux Olympiades Internationales de Mathématiques. On trouve ci-après pdfla solution qui en a été donnée pour les lignes rouges respectivement égales à 20032004 (au lieu de 2019) et 20042003 (au lieu de 2020).

 
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