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Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E4. Jeux de stratégie E447. Seuils à ne pas dépasser
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E4. Jeux de stratégie E447. Seuils à ne pas dépasser
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| E447. Seuils à ne pas dépasser |
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| E4. Jeux de NIM et variantes |
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A partir de l’entier n = 2, à tour de rôle, Zig, qui joue le premier, puis Puce ajoutent au nombre précédemment affiché un diviseur de ce nombre qui lui est strictement inférieur.
Par exemple, on a la séquence 2,3,4,6,9,... dans laquelle Zig a ajouté 1 au 1er tour et 2 au 3ème tour tandis que Puce a ajouté 1 au 2ème tour et 3 au 4ème tour. Q1 Le premier qui fait dépasser le seuil de 21 perd. Qui a une stratégie gagnante ? Q2 Le premier qui fait dépasser le seuil de 50 perd. Qui a une stratégie gagnante ?  Claudio Baiocchi,Daniel Collignon, Paul Voyer et Bernard Vignes ont résolu le problème en démontrant que dans les deux cas Zig a une stratégie gagnante. |
