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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E440. Un jeu de Zig et Puce Imprimer Envoyer
E4. Jeux de NIM et variantes
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Problème proposé par Michel Lafond

Zig et Puce jouent au jeu suivant : sur la table, il y a 8 cartes numérotées 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Chacun à tour de rôle prend une carte présente sur la table et la garde en main. A la fin, chacun multiple les valeurs des 4 cartes qu’il a en main. Celui dont le produit est le plus proche de 300 gagne.
Zig commence. Qui gagnera ?



Patrick Gordon,Pierre Henri Palmade et Michel Lafond ont décrit une stratégie gagnante pour Zig qui consiste à prendre la carte n°2 au premier tour.  De son côté Claudio Baiocchi fait valoir que Zig est également gagnant en prenant à ce même premier tour les cartes n°3 ou n°4. Il a conçu un programme intitulé meilleur exécutable en format .exe qui se met à la place du joueur dont c'est le tour. Il ne fait pas d'erreur quand il peut gagner et lorqu'il n'a pas de choix gagnant, il choisit un coup qui maximise le nombre de mauvais choix laissés à l'adversaire.
 
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