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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E435. Jouer petit ou doubler la mise Imprimer Envoyer
E4. Jeux de NIM et variantes
calculator_edit.png  

Zig et Puce jouent à une variante de NIM. Ils fixent d'un commun accord le nombre de départ d = 2 et la cible c = 34. A tour de rôle chacun d'eux remplace le nombre X que lui laisse l'autre joueur par X+1 ou par 2X. Le premier joueur qui est obligé d'écrire un nombre strictement plus grand que la cible a perdu.

Le tirage au sort donne la main à Zig. Qui gagne la partie ?

Généraliser avec d  quelconque et c quelconque > d. Dans quels cas y a-t-il une stratégie gagnante pour le 1er joueur ? pour le 2ème joueur ?



Jean Drabbe, Fabien Gigante, Julien de Prabère, Pierre Jullien,Pierre Henri Palmade, Jean Moreau de Saint Martin, Daniel Collignon et Claudio Baiocchi ont résolu le problème et sont tous d'accord pour dire que Puce gagne la partie.

 

 
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