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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E328. Le tournoi de matheux Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles
calculator_edit.png  
Ce problème a été mis au point grâce à la collaboration de Fabien Gigante.

Hippolyte est l'arbitre d'une compétition de jeux mathématiques entre deux équipes A et B composées de 7 membres chacune. Il tient ce langage à chacun
des 7 membres de l' équipe A:
- " Les membres de B sont tous majeurs et leurs âges ont des entiers consécutifs. Quand je divise ces âges par votre âge, la somme des 7 restes est égale à mon âge. Il est bien connu que vous avez tous des âges différents. Quel est mon âge et quels sont les âges des membres de B?"
Après mûre réflexion, tous les membres de A répondent qu'ils ne peuvent pas répondre.
- "Vous avez raison, leur rétorque Hippolyte, mais sachez que le vétéran de votre équipe est plus jeune que le benjamin de B"
Il suffit de quelques secondes pour que cette fois-ci l'un des membres de A donne les âges des membres de B ainsi que l'âge d'Hippolyte.

Donner les âges des 7 membres des 2 équipes ainsi que l'âge d'Hippolyte sachant qu'il n'y a aucun centenaire qui participe à la compétition.


Pierre Henri PalmadeFabien Gigante et Jérôme Piérard ont résolu le problème.
Autre solution


 
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