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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E325. Dialogue à renouer Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles
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Il y a bien longtemps Diophante a reçu un colis ayant la forme d'un parallélépipède rectangle dont les dimensions étaient des entiers a,b et c (exprimés en centimètres) tels que 2 a b c 30.


Pour faire deviner les dimensions à ses amis Damien, Sébastien et Victor, Diophante avait donné séparément la diagonale principale à Damien, puis la surface totale des faces à Sébastien et enfin le volume à Victor. Chacun d'eux avait été informé de la nature du nombre communiqué aux deux autres et du fait que la diagonale principale était un nombre entier.


Diophante leur avait demandé de déterminer les dimensions a,b et c du colis.


Le temps a passé et Diophante n'a plus gardé en mémoire le dialogue exact des trois amis. Il se rappelle seulement que chacun d'eux s'était exprimé au cours des trois premiers tours. Les deux premières déclarations avaient été négatives  (« Je ne sais pas répondre ») puis tous les trois à tour de rôle avaient annoncé qu'ils étaient en mesure de donner les trois dimensions a,b et c ?


Reconstituer le dialogue qui a pu s'instaurer et qui aboutit à une solution unique pour les dimensions du colis.



Pierre Henri Palmade,Paul Voyer et Jean Nicot ont résolu le problème.
 
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