Diophante choisit deux nombres entiers a et b compris entre 2 et 99 avec a < b. Il donne la somme S des deux nombres à Sébastien, la différence D à Damien et le rapport R=b/a qui est un entier à Robert. Chacun d'eux est informé de la nature du nombre communiqué aux deux autres (somme des nombres ou différence ou rapport des deux nombres). Il leur demande de déterminer a et b.
On a le dialogue  suivant :
Robert (le plus rapide dans ses calculs) : Je ne sais pas répondre
Damien : Moi non plus
Robert : Dans ce cas, je sais répondre
Sébastien (qui vient à l'instant de terminer ses calculs) : Moi aussi et j'aurais pu le dire plus tôt.
Damien : Désormais moi aussi je sais répondre

Quels sont les deux nombres choisis par Diophante ?

Imaginez un dialogue entre les 3 amis qui aboutit à la même solution mais Sébastien se montre plus rapide que Damien.