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E3. Problèmes impossibles

E313. Une variante du problème impossible avec des carrés

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Facile

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Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E313. Une variante du problème impossible avec des carrés

E3. Les problèmes impossibles

Diophante donne à Hippolyte un papier sur lequel il inscrit la somme de deux entiers qu'il a préalablement choisis et à Théophile un second papier sur lequel est inscrit la somme des carrés de ces nombres. IL leur demande : « Quels sont ces nombres ? »

Théophile : Je ne peux pas répondre

Hippolyte : Je ne peux pas répondre

Théophile : Je ne peux toujours pas répondre

Hippolyte : Je ne peux toujours pas répondre

Théophile : Je ne peux toujours pas répondre

Hippolyte : Je ne peux toujours pas répondre

Théophile : Maintenant je peux dire quels sont ces nombres.

Quels sont les deux entiers choisis par Diophante ?

Source : Jean-Louis Legrand - 8 ème championnat international de Jeux Mathématiques 1994

Solution

E313-solution

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