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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E311. Dix chiffres et deux carrés Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles
calculator_edit.png  

Diophante a un sac contenant dix autocollants marquĂ©s des dix chiffres de 0 Ă  9. Il en utilise six pour inscrire deux carrĂ©s parfaits de trois chiffres chacun sur le front de ses amis Hippolyte et Hypathie. Chacun d'eux voit le nombre de son voisin mais ignore le sien. Diophante demande Ă  Hypathie : « Parmi les 4 autocollants qui restent dans mon sac, combien en connais tu exactement ? Â».

Deux hypothèses :
- Hypathie lui rĂ©pond : Â« Trois Â». Diophante pose alors la mĂŞme question Ă  Hippolyte. Quelle est la rĂ©ponse de ce dernier ?
- Hypathie rĂ©pond : Â« Deux Â». Hippolyte dit alors : Â« Je connais le nombre qui est sur mon front Â».Hypathie renchĂ©rit : Â« Moi aussi dĂ©sormais, je connais le mien Â». Quels sont les deux nombres affichĂ©s sur les fronts d'Hippolyte et d'Hypathie ?

Sources : DansMath #158 et Sudipta Das citĂ©s dans le site de Ken Duisenberg - dĂ©cembre 2002


 
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