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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E309. Une famille nombreuse Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles
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Diophante s'adresse à son ami Hippolyte :

« J'ai six enfants dont la somme des âges (exprimés en nombres entiers positifs) est inférieure à 100 ans. J'ai calculé la somme de leurs âges pris 2 par 2. Toutes les sommes que j'ai obtenues sont différentes et dans la liste de ces sommes classées par ordre croissant, les cinq premières sont des nombres impairs. Peux-tu me donner les six âges ?»

« C'est impossible, rétorque Hippolyte, il y a trop de données manquantes ! »

« C'est vrai. Sache que la sixième somme est paire »

« Je ne peux toujours pas répondre »

« La petite dernière marche depuis un an, jour pour jour »

Hippolyte donne les six âges. Quels sont ces six âges ?

 
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