Diophante s'adresse à son ami Hippolyte :

« J'ai six enfants dont la somme des âges (exprimés en nombres entiers positifs) est inférieure à 100 ans. J'ai calculé la somme de leurs âges pris 2 par 2. Toutes les sommes que j'ai obtenues sont différentes et dans la liste de ces sommes classées par ordre croissant, les cinq premières sont des nombres impairs. Peux-tu me donner les six âges ?»

« C'est impossible, rétorque Hippolyte, il y a trop de données manquantes ! »

« C'est vrai. Sache que la sixième somme est paire »

« Je ne peux toujours pas répondre »

« La petite dernière marche depuis un an, jour pour jour »

Hippolyte donne les six âges. Quels sont ces six âges ?