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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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E336. Un sondage instructif Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles

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Problème proposé par Michel Lafond

Un sondage vient d’être effectué par l’institut Sospi-Pofi auprès des lecteurs de diophante.fr en vue de connaître leur prédilection pour trois matières : arithmétique, géométrie et probabilités.
Pour chacune d’elles deux catégories sont distinguées: « ceux qui aiment » et « ceux qui n’aiment pas ».
 Zig présente à Puce les premiers résultats obtenus par Sospi-Pofi.
-    un quart  des lecteurs qui aiment à la fois la géométrie et les probabilités n’aiment pas l’arithmétique,
-    parmi les lecteurs qui aiment une seule matière, les quatre cinquièmes aiment l’arithmétique,
-    les trois quarts des lecteurs qui n’aiment ni l’arithmétique ni  la géométrie, aiment les probabilités,
-    il y a cinq fois plus de lecteurs qui aiment une seule matière que de lecteurs qui en aiment exactement deux.
-    un tiers des lecteurs qui aiment les probabilités aiment à la fois l’arithmétique et la géométrie,
-    les lecteurs qui n’aiment pas les probabilités et qui aiment au moins l’une des deux autres matières, représentent les trois cinquièmes de tous les lecteurs.
Zig pose alors à Puce la question : « Peux-tu calculer la proportion des lecteurs qui aiment la géométrie parmi tous les lecteurs de diophante.fr? »
Puce lui dit immédiatement : « Je ne peux pas répondre ».
Aux lecteurs de diophante.fr : Justifiez la réponse de Puce.[*]
Zig : «  J’ai un autre résultat mais je doute qu’il puisse t’être utile car un mot (XXX) a été raturé plusieurs fois : parmi ceux qui n’aiment ni l’arithmétique ni les probabilités, XXX tiers des lecteurs aiment la géométrie.
Je ne sais pas dire s’il faut  lire « un tiers » ou « deux tiers ».
Puce (après quelques instants de réflexion) : « Je sais répondre ».
Aux lecteurs de diophante.fr : Donnez la proportion d’amateurs d’arithmétique parmi les lecteurs de diophante.fr [**]



pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfDaniel Collignon et pdfMichel Lafond ont résolu le problème en obtenant une proportion (élevée) d'amateurs d'arithmétique de 78%... tout à fait conforme à ce que Diophante observe depuis des années.

 
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