Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
E301. Le problème du bedeau revu par Diophante Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles
calculator_edit.png  

Tout le monde connaît ce problème qui a fait le tour de la Terre . Le curé dit à son bedeau : « Le produit des âges des trois personnes que nous venons de croiser est égal à 2450 et leur somme est égale au double de votre âge .Quels sont ces trois âges»? Le bedeau ne pouvant pas répondre, le curé vient à son secours en précisant qu'il est plus âgé que le plus âgé des trois. Dès lors on est mesure d'indiquer les cinq âges qui sont 50,32,49,7 et 7ans respectivement pour le curé, son bedeau et les trois personnes.


Diophante reprend la même idée et s'adressant à son ami Hippolyte à la sortie d'un amphi d'arithmétique pour les étudiants en 3 ème année à la faculté d'Alexandrie lui dit :


« J'ai trois neveux et le produit de leurs âges avec le tien est un multiple du produit de ces quatre âges calculé un an plus tôt. Quels âges ont-ils ? »


« Il m'est impossible de répondre, tu ne donnes même pas la valeur du multiple »


« La somme de vos âges est le double de mon âge »


« Je ne peux toujours pas répondre car, je l'avoue, j'ai oublié ton âge»


« N'oublie pas que je suis plus âgé que toi.»


Hippolyte lui donne alors l'âge des trois neveux.


Quels sont ces âges et ceux de Diophante et d'Hippolyte ?


NB Tous les âges sont évidemment exprimés en années avec des valeurs entières. On suppose que la faculté d'Alexandrie recrutait à l'époque de Diophante des « bacheliers » qui avaient le même âge que ceux de la France de 2004.


 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional