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Problèmes par thèmes

E. Logique - Autoréférences

E3. Problèmes impossibles

E341. La réunion de famille

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E341. La réunion de famille

E3. Les problèmes impossibles

Problème proposé par Raymond Bloch

Monsieur X et son épouse sont d’heureux grands-parents qui organisent une grande réunion de famille.
Tous les participants ont des âges différents (exprimés en années entières).
Avec onze ans de plus que son épouse, Monsieur X est le plus âgé mais il est loin d’être centenaire.
A la petite table sont installés les six plus jeunes dont la somme des âges est un carré parfait.
A la grande table se trouvent les adultes et les adolescents dont les âges sont égaux à tous les produits des âges des plus jeunes pris deux à deux.
Déterminer les âges de tous les membres de cette famille et justifier l’unicité de la solution.

Solution