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Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E3. Problèmes impossibles E339. L'étape du Tour de France
Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E3. Problèmes impossibles E339. L'étape du Tour de France
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| E339. L'étape du Tour de France |
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| E3. Les problèmes impossibles |
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D'après une proposition de Raymond Bloch
Cette étape qui relie les villes A à B comporte trois types de tronçons: terrain plat, terrain vallonné avec pente moyenne inférieure à 5% et terrain accidenté avec pente moyenne supérieure à 5%. Selon que les coureurs sont sur terrain plat ou sur terrain vallonné ou accidenté, en montée ou en descente, on observe ainsi cinq vitesses moyennes distinctes. Zig dit à Puce: "Quand les coureurs vont de A à B, la durée de l'étape est de 6 heures avec une vitesse moyenne sur terrain accidenté de 18 km/h(¹) à la montée et une vitesse moyenne de 42 km/ sur terrain vallonné à la descente. Quand ils vont de B à A, cette durée est de 7 heures." Peux-tu me donner la longueur de l'étape qui est un nombre entier de kilomètres?" Puce: "La réponse est évidemment impossible.Il me manque trop de données" Zig : "Sache que les trois autres vitesses moyennes exprimées en km/h sont des nombres entiers et les cinq vitesses sont telles que tu peux trouver la réponse sans qu'il soit nécessaire que je t'en donne les valeurs. Pouvez-vous aider Puce à trouver la longueur de l'étape? (1)Nota: km/h = kilomètres par heure |
