Deux amis André et Bernard, tous deux parfaits logiciens, choisissent chacun un entier naturel qu'ils confient séparément à leur ami commun Christian. Celui-ci leur dit : ``En combinant vos deux nombres, j'ai obtenu 2004, mais je ne vous dis pas si j'ai fait la somme ou le produit.''
Bernard dit alors qu'il ne peut pas en déduire le nombre d'André. André à son tour dit qu'il ne peut pas donner le nombre de Bernard.
Avec ces déclarations, trouvez le nombre d'André. Pouvez-vous donner aussi le nombre de Bernard ?


Problème proposé par Christian Romon, paru dans La Jaune et la Rouge de mai 2004