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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E332. Le petit-fils donne la clé de la solution Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles
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Diophante à Hippolyte : « J'ai trois petits-neveux dont les âges sont des entiers distincts. Le produit de leurs âges calculé il y a un an divise le produit de leurs âges actuels diminué d'une unité. Peux-tu me donner leurs trois âges ? »

H : Le problème est indéterminé.

D : Il ne l'est plus si je te dis que le plus jeune d'entre eux est plus âgé que mon dernier petit-fils.

H. Effectivement, je sais maintenant répondre.

Quels sont les âges exprimés sous forme de nombres entiers des trois petits-neveux et du petit-fils de Diophante.

Source : d'après Olympiades internationales de mathématiques



Claudio Baiocchi,Pierre Henri Palmade,Jean Drabbe,Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon,Philippe Laugerat,Jérôme Pierard,Pierre Jullien, Pierre Henri Palmade, Fabien Gigante et Antoine Verroken ont résolu le probème.

Les âges des trois-petits neveux sont respectivement de 3,5 et 15 ans et l'âge du petit-fils de Diophante est de 2 ans.
A noter que la première partie de l'énoncé qui aboutit à deux triplets possibles (3,5,15) et (2,4,8) est le premier problème des Olympiades internationales de mathématiques de 1992 à Moscou.

 
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