Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
E317. Le concours d'arithmétique Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles
calculator_edit.png  

Hippolyte et ThĂ©ophile ont atteint la finale du concours annuel d'arithmĂ©tique d'Alexandrie. Le jury a dĂ©cidĂ© de les faire plancher ensemble Ă  l'oral. Le prĂ©sident leur pose l'Ă©nigme suivante :

« Soient trois nombres entiers distincts X,Y et Z tels que X>Y>Z et leur produit X.Y.Z  est Ă©gal Ă  900. Je vais donner Ă  l'un de vous deux sur un papier la somme X+Y ou la somme X+Z. A l'autre, je donnerai sur un deuxième papier le nombre Y. Bien entendu, je ne vous dirai pas lequel de vous deux a reçu la somme ni quelle est la nature de cette somme. Il vous est interdit de communiquer et chacun de vous Ă  tour de rĂ´le s'exprimera pour donner sa rĂ©ponse ou dire qu'il ne sait pas rĂ©pondre. Le premier qui donne les trois nombres X,Y,Z est le vainqueur du concours. Â»

Diophante qui Ă©tait dans la salle ne se rappelle plus qui a ouvert le feu. Sa seule certitude est qu'il a entendu au moins cinq fois consĂ©cutives la phrase : Â« Je ne sais pas rĂ©pondre Â» puis Ă  un moment c'est Hippolyte qui s'est Ă©criĂ© : Â« J'ai trouvĂ© les trois nombres ! Â» avant que ThĂ©ophile dans la demi-seconde qui a suivi n'affirme : Â« Moi aussi Â». Mais c'Ă©tait trop tard pour lui.

Quels sont les trois nombres trouvĂ©s par Hippolyte ?



Pierre Henri Palmade a résolu le problème.
Autre solution
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional