Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
E212. Les beaux nombres Imprimer Envoyer
E2. Autoréférences

calculator_edit.png  

Problème proposé par Raymond Bloch

Un entier de k chiffres (2 ≤ k ≤10) est beau s’il comporte k chiffres distincts sans commencer par 0 et si toute paire de chiffres consécutifs a un produit qui se lit dans la chaîne de caractères de cet entier.
Par exemple l'entier 3412 est beau et 36184 ne l’est pas car le produit 4*8 = 32 n'apparaît pas dans cet entier.
Q1 Pour chacune des valeurs de k variant de 2 à 10, trouver un beau nombre.
Q2 Démontrer qu’il existe un seul beau nombre de 8 chiffres qui contient les chiffres de 1 à 8 et qu’il n’y a aucun beau nombre de 9 chiffres qui contient  les chiffres de 1 à 9.
Q3 Pour chacune des valeurs de k variant de 2 à 10 trouver le plus grand beau nombre puis le plus petit beau nombre.



pdfThérèse Eveilleau,pdfClaudio Baiocchi,pdfPatrick Gordon et pdfDaniel Collignon ont résolu tout ou partie du problème.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional