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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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E131. Le jeu des suites Imprimer Envoyer
E1. Suites logiques

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Raymond Bloch
Le jeu des suites se joue avec n ≥3 personnes. Chaque personne écrit sa propre suite de nombres réels selon la règle suivante: pour commencer, elle choisit un nombre réel > 0 comme premier terme de sa suite qu'elle fait connaître à tous les participants puis elle calcule le second terme en faisant la somme des termes choisis précédemment par les n ‒ 1 personnes.Ce second terme est également annoncé à tous. Et ainsi de suite, au k-ième tour, elle calcule le k-ième terme de sa suite en calculant la somme des termes calculés par les n ‒ 1 personnes au tour précédent.
Q1 Zig entouré de ses sept camarades commence par écrire un entier N puis au tour suivant il écrit à nouveau un entier > 1. Quelques tours plus tard,il il obtient le nombre entier 2017. Calculer N et en déduire le 7-ième terme de la suite de Zig.
Q2 Certains camarades de Zig en nombre p quittent le groupe. Tous ceux qui restent recommencent le jeu des suites. Zig choisit à nouveau l'entier N retenu dans le premier jeu. Il constate qu'au deuxième tour c'est le même entier que précédemment et quelques tours plus tard l'entier 2017 fait à nouveau son apparition. En déduire p.



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